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[转载]Cmd Markdown 公式指导手册

1999-12-31
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原文Cmd Markdown 公式指导手册

一、公式使用参考

1.如何插入公式

$\LaTeX$ 的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示:

$ 数学公式 $

独立公式可以用如下方法表示:
\[数学公式\]
自动编号的公式可以用如下方法表示:
若需要手动编号,参见 大括号和行标的使用

\begin{equation} 数学公式 \label{eq:当前公式名} \end{equation}

自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。

  • 例子:
    $ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行内公式示例} $
    
  • 显示:$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行内公式示例} $

  • 例子:
    $$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,独立公式示例} $$
    
  • 显示:\(J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,独立公式示例}\)

  • 例子:
在公式 \eqref{eq:sample} 中,我们看到了这个被自动编号的公式。

\begin{equation}
E=mc^2 \text{,自动编号公式示例}
\label{eq:Sample}
\end{equation}
  • 显示:
\[在公式 \eqref{eq:sample} 中,我们看到了这个被自动编号的公式。\]

\begin{equation} E=mc^2 \text{,自动编号公式示例} \label{eq:sample} \end{equation}

2.如何输入上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。

  • 例子:
    $$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
    
  • 显示:\(x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}\)

另外,如果要在左右两边都有上下标,可以用 \sideset 命令。

  • 例子:
    $$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
    
  • 显示:\(\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes\)

3.如何输入括号和分隔符

()[]| 表示符号本身,使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left\right 命令。

一些特殊的括号:

输入 显示 输入 显示
\langle $\langle$ \rangle $\rangle$
\lceil $\lceil$ \rceil $\rceil$
\lfloor $\lfloor$ \rfloor $\rfloor$
\lbrace $\lbrace$ \rbrace $\rbrace$
  • 例子:
    $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
    
  • 显示:\(f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)\)

有时候要用 \left.\right. 进行匹配而不显示本身。

  • 例子:
$$\left. \frac{ {\rm a}u}{ {\rm b}x} \right| _{x=0} $$
  • 显示: \(\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}\)

4.如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数,分数可嵌套。 便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\frac ab$ 。 如果分式很复杂,亦可使用 分子 \over 分母 命令,此时分数仅有一层。

  • 例子:
    $$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
    
  • 显示:\(\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}\)

5.如何输入开方

使用 \sqrt [根指数,省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。

  • 例子:
    $$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
    
  • 显示:\(\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}\)

6.如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种,\ldots 表示与文本底线对齐的省略号,\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

  • 例子:
    $$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$
    
  • 显示:\(f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2\)

7.如何输入矢量

使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。

  • 例子:
    $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
    
  • 显示:\(\vec{a} \cdot \vec{b}=0\)

  • 例子:
    $$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$
    
  • 显示:\(\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}\)

8.如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子:

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

显示:\(\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x\)

本例中 \,{\rm d} 部分可省略,但建议加入,能使式子更美观。

9.如何输入极限运算

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求,可以更改 \to 符号至任意符号。

例子:

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示:\(\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}\)

10.如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。 与之类似,使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

  • 例子:
    $$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
    
  • 显示:\(\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R\)

11.如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称\首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可。

输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
\alpha $\alpha$ A $A$ \beta $\beta$ B $B$
\gamma $\gamma$ \Gamma $\Gamma$ \delta $\delta$ \Delta $\Delta$
\epsilon $\epsilon$ E $E$ \zeta $\zeta$ Z $Z$
\eta $\eta$ H $H$ \theta $\theta$ \Theta $\Theta$
\iota $\iota$ I $I$ \kappa $\kappa$ K $K$
\lambda $\lambda$ \Lambda $\Lambda$ \mu $\mu$ M $M$
\nu $\nu$ N $N$ \xi $\xi$ \Xi $\Xi$
o $o$ O $O$ \pi $\pi$ \Pi $\Pi$
\rho $\rho$ P $P$ \sigma $\sigma$ \Sigma $\Sigma$
\tau $\tau$ T $T$ \upsilon $\upsilon$ \Upsilon $\Upsilon$
\phi $\phi$ \Phi $\Phi$ \chi $\chi$ X $X$
\psi $\psi$ \Psi $\Psi$ \omega $\omega$ \Omega $\Omega$

部分字母有变量专用形式,以 \var- 开头。

小写形式 大写形式 变量形式 显示
\epsilon E \varepsilon $\epsilon \mid E \mid \varepsilon$
\theta \Theta \vartheta $\theta \mid \Theta \mid \vartheta$
\rho P \varrho $\rho \mid P \mid \varrho$
\sigma \Sigma \varsigma $\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$
\phi \Phi \varphi $\phi \mid \Phi \mid \varphi$

12.如何输入其它特殊字符

若需要显示更大或更小的字符,在符号前插入 \large\small 命令。

若找不到需要的符号,使用 $\rm{Detexify^2}$ 来画出想要的符号。

(1).关系运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
\pm $\pm$ \times $\times$ \div $\div$ \mid $\mid$
\nmid $\nmid$ \cdot $\cdot$ \circ $\circ$ \ast $\ast$
\bigodot $\bigodot$ \bigotimes $\bigotimes$ \bigoplus $\bigoplus$ \leq $\leq$
\geq $\geq$ \neq $\neq$ \approx $\approx$ \equiv $\equiv$
\sum $\sum$ \prod $\prod$ \coprod $\coprod$ \backslash $\backslash$

(2).集合运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\emptyset $\emptyset$ \in $\in$ \notin $\notin$
\subset $\subset$ \supset $\supset$ \subseteq $\subseteq$
\supseteq $\supseteq$ \bigcap $\bigcap$ \bigcup $\bigcup$
\bigvee $\bigvee$ \bigwedge $\bigwedge$ \biguplus $\biguplus$

(3).对数运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\log $\log$ \lg $\lg$ \ln $\ln$

(4).三角运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
30^\circ $30^\circ$ \bot $\bot$ \angle A $\angle A$
\sin $\sin$ \cos $\cos$ \tan $\tan$
\csc $\csc$ \sec $\sec$ \cot $\cot$

(5).微积分运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\int $\int$ \iint $\iint$ \iiint $\iiint$
\iiiint $\iiiint$ \oint $\oint$ \prime $\prime$
\lim $\lim$ \infty $\infty$ \nabla $\nabla$

(6).逻辑运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\because $\because$ \therefore $\therefore$    
\forall $\forall$ \exists $\exists$ \not\subset $\not\subset$
\not< $\not<$ \not> $\not>$ \not= $\not=$

(7).戴帽符号

输入 显示 输入 显示
\hat{xy} $\hat{xy}$ \widehat{xyz} $\widehat{xyz}$
\tilde{xy} $\tilde{xy}$ \widetilde{xyz} $\widetilde{xyz}$
\check{x} $\check{x}$ \breve{y} $\breve{y}$
\grave{x} $\grave{x}$ \acute{y} $\acute{y}$

(8).连线符号

输入 显示
\fbox{a+b+c+d} $\fbox{a+b+c+d}$
\overleftarrow{a+b+c+d} $\overleftarrow{a+b+c+d}$
\overrightarrow{a+b+c+d} $\overrightarrow{a+b+c+d}$
\overleftrightarrow{a+b+c+d} $\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftarrow{a+b+c+d} $\underleftarrow{a+b+c+d}$
\underrightarrow{a+b+c+d} $\underrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftrightarrow{a+b+c+d} $\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
\overline{a+b+c+d} $\overline{a+b+c+d}$
\underline{a+b+c+d} $\underline{a+b+c+d}$
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample} $\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample} $\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} $\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} $\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$
\underrightarrow{1℃/min} $\underrightarrow{1℃/min}$

(9).箭头符号

  • 推荐使用符号:
输入 显示 输入 显示 输入 显示
\to $\to$ \mapsto $\mapsto$    
\implies $\implies$ \iff $\iff$ \impliedby $\impliedby$
  • 其它可用符号:
输入 显示 输入 显示
\uparrow $\uparrow$ \Uparrow $\Uparrow$
\downarrow $\downarrow$ \Downarrow $\Downarrow$
\leftarrow $\leftarrow$ \Leftarrow $\Leftarrow$
\rightarrow $\rightarrow$ \Rightarrow $\Rightarrow$
\leftrightarrow $\leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\Leftrightarrow$
\longleftarrow $\longleftarrow$ \Longleftarrow $\Longleftarrow$
\longrightarrow $\longrightarrow$ \Longrightarrow $\Longrightarrow$
\longleftrightarrow $\longleftrightarrow$ \Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$

13.如何进行字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令,其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体 $italic$ 。

示例中 全部大写 的字体仅大写可用。

输入 说明 显示 输入 说明 显示
\rm 罗马体 $\rm{Sample}$ \cal 花体 $\cal{SAMPLE}$
\it 意大利体 $\it{Sample}$ \Bbb 黑板粗体 $\Bbb{SAMPLE}$
\bf 粗体 $\bf{Sample}$ \mit 数学斜体 $\mit{SAMPLE}$
\sf 等线体 $\sf{Sample}$ \scr 手写体 $\scr{SAMPLE}$
\tt 打字机体 $\tt{Sample}$      
\frak 旧德式字体 $\frak{Sample}$      

转换字体十分常用,例如在积分中:

  • 例子:
    \begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
    \end{array}
    
  • 显示: \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better}
    \hline
    \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x \end{array}

注意比较两个式子间 $dx$ 与 ${\rm d} x$ 的不同。 使用 \operatorname 命令也可以达到相同的效果,详见 定义新的符号 \operatorname

14.大括号和行标的使用

使用 \left\right 来创建自动匹配高度的 (圆括号),[方括号] 和 {花括号} 。 在每个公式末尾前使用 \tag{行标} 来实现行标。

  • 例子:
    $$
    f\left(
     \left[ 
       \frac{
         1+\left\{x,y\right\}
       }{
         \left(
            \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
         \right)
         \left(u+1\right)
       }+a
     \right]^{3/2}
    \right)
    \tag{行标}
    $$
    
  • 显示: \(f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标}\)

如果你需要在不同的行显示对应括号,可以在每一行对应处使用 \left.\right. 来放一个”影子”括号:

  • 例子:
    $$
    \begin{aligned}
    a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
    & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
    \end{aligned}
    $$
    
  • 显示: \(\begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned}\)

如果你需要将行内显示的分隔符也变大,可以使用 \middle 命令:

  • 例子:
    $$
    \left\langle  
    q
    \middle\|
    \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
    \middle| 
     p 
    \right\rangle
    $$
    
  • 显示: \(\left\langle q \middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle\)

15.其它命令

(1).定义新的符号 \operatorname

查询 关于此命令的定义关于此命令的讨论 来进一步了解此命令。

  • 例子:
    $$ \operatorname{Symbol} A $$
    
  • 显示: \(\operatorname{Symbol} A\)

(2).添加注释文字 \text

\text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。

  • 例子:
    $$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
    
  • 显示: \(f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}\)

(3).在字符间加入空格

有四种宽度的空格可以使用: \,\;\quad\qquad

  • 例子:
    $$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$
    
  • 显示:\(a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b\)

当然,使用 \text {n个空格} 也可以达到同样效果。

(4).更改文字颜色

使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。 更改文字颜色 需要浏览器支持 ,如果浏览器不知道你所需的颜色,那么文字将被渲染为黑色。

对于较旧的浏览器(HTML4与CSS2),以下颜色是被支持的:

输入 显示 输入 显示
black $\color{black}{text}$ grey $\color{grey}{text}$
silver $\color{silver}{text}$ white $\color{white}{text}$
maroon $\color{maroon}{text}$ red $\color{red}{text}$
yellow $\color{yellow}{text}$ lime $\color{lime}{text}$
olive $\color{olive}{text}$ green $\color{green}{text}$
teal $\color{teal}{text}$ auqa $\color{auqa}{text}$
blue $\color{blue}{text}$ navy $\color{navy}{text}$
purple $\color{purple}{text}$ fuchsia $\color{fuchsia}{text}$

对于较新的浏览器(HTML5与CSS3),额外的124种颜色将被支持:

输入 \color {#rgb} {text} 来自定义更多的颜色,其中 #rgbr g b 可输入 0-9a-f 来表示红色、绿色和蓝色的纯度(饱和度)。

  • 例子:
    \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
    \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
    \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
    & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
    & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
    \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
    \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
    & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
    & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
    \hline
    \end{array}
    
  • 显示: \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & &
    & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}
    \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & &
    & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}
    \hline \end{array}

  • 例子:
    \begin{array}{|rrrrrrrr|}
    \hline
    \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text}  \\
    \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text}  \\
    \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text}  \\
    \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text}  \\
    \hline
    \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text}  \\
    \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text}  \\
    \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text}  \\
    \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text}  \\
    \hline
    \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}  \\
    \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text}  \\
    \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text}  \\
    \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}  \\
    \hline
    \end{array}
    
  • 显示: \begin{array}{|rrrrrrrr|} \hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text}
    \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text}
    \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text}
    \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text}
    \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text}
    \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text}
    \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text}
    \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text}
    \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}
    \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text}
    \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text}
    \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}
    \hline \end{array}

(5).添加删除线

使用删除线功能必须声明 $$ 符号。

在公式内使用 \require{cancel} 来允许 片段删除线 的显示。 声明片段删除线后,使用 \cancel{字符}\bcancel{字符}\xcancel{字符}\cancelto{字符} 来实现各种片段删除线效果。

  • 例子:
    $$
    \require{cancel}\begin{array}{rl}
    \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
    \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
    \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
    \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
    \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
    \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
    \end{array}
    $$
    
  • 显示: \(\require{cancel} \begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array}\)

使用 \require{enclose} 来允许 整段删除线 的显示。 声明整段删除线后,使用 \enclose{删除线效果}{字符} 来实现各种整段删除线效果。 其中,删除线效果有 horizontalstrikeverticalstrikeupdiagonalstrikedowndiagonalstrike,可叠加使用。

  • 例子:
    $$
    \require{enclose}\begin{array}{rl}
    \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
    \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
    \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
    \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
    \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
    \end{array}
    $$
    
  • 显示: \(\require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array}\)

此外, \enclose 命令还可以产生包围的边框和圆等,参见 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。

二、矩阵使用参考

1.如何输入无框矩阵

在开头使用 begin{matrix},在结尾使用 end{matrix},在中间插入矩阵元素,每个元素之间插入 & ,并在每行结尾处使用 \\ 。 使用矩阵时必须声明 $$$ 符号。

  • 例子:
    $$
          \begin{matrix}
          1 & x & x^2 \\
          1 & y & y^2 \\
          1 & z & z^2 \\
          \end{matrix}
    $$
    
  • 显示: \(\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix}\)

2.如何输入边框矩阵

在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix

  • 例子:
    $ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
    $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
    $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
    $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
    $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
    $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $
    
  • 显示:

|matrix|pmatrix|bmatrix|Bmatrix|vmatrix|Vmatrix| |:–:|:–:|:–:|:–:|:–:|:–:| |$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} $|$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} $|$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} $|$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} $|$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} $|$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $|     

3.如何输入带省略符号的矩阵

使用 \cdots $\cdots$ , \ddots $\ddots$ , \vdots $\vdots$ 来输入省略符号。

  • 例子:
    $$
          \begin{pmatrix}
          1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
          1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
          \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
          1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
          \end{pmatrix}
    $$
    
  • 显示: \(\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\ \end{pmatrix}\)

4.如何输入带分割符号的矩阵

详见”数组使用参考“。

  • 例子:
    $$
    \left[
      \begin{array}{cc|c}
        1&2&3\\
        4&5&6
      \end{array}
    \right]
    $$
    
  • 显示: \(\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right]\)

其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。

5.如何输入行中矩阵

若想在一行内显示矩阵, 使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)

  • 例子:
    这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
    
  • 显示:这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。

三、方程式序列使用参考

1.如何输入一个方程式序列

人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align} 来创造一列方程式,其中在每行结尾处使用 \\ 。 使用方程式序列无需声明公式符号 $$$

请注意 {align} 语句是 自动编号 的,使用 {align*} 声明停止自动编号(^wuyufei批注)。

  • 例子:
    \begin{align}
    \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
     & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
     & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
    \end{align}
    
  • 显示: \begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}}
    & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}}
    & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}

本例中每行公式的编号续自 如何插入公式 中的自动编号公式 \eqref{eq:sample} 。

2.在一个方程式序列的每一行中注明原因

{align} 中灵活组合 \text\tag 语句。\tag 语句编号优先级高于自动编号。

  • 例子:
    \begin{align}
     v + w & = 0  &\text{Given} \tag 1\\
     -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
     -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}
    \end{align}
    
  • 显示: \begin{align} v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1
    -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2
    -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \end{align}

本例中第一、第二行的自动编号被 \tag 语句覆盖,第三行的编号为自动编号。

四、条件表达式使用参考

1.如何输入一个条件表达式

使用 begin{cases} 来创造一组条件表达式,在每一行条件中插入 & 来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用 \\,以 end{cases} 结束。 条件表达式无需声明 $$$ 符号。

  • 例子:
    $$
          f(n) =
          \begin{cases}
          n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
          3n+1, & \text{if $n$ is odd}
          \end{cases}
    $$
    
  • 显示: \(f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}\)

2.如何输入一个左侧对齐的条件表达式

若想让文字在 左侧对齐显示 ,则有如下方式:

  • 例子:
    $$
          \left.
          \begin{array}{l}
          \text{if $n$ is even:}&n/2\\
          \text{if $n$ is odd:}&3n+1
          \end{array}
          \right\}
          =f(n)
    $$
    
  • 显示: \(\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n)\)

3.如何使条件表达式适配行高

在一些情况下,条件表达式中某些行的行高为非标准高度,此时使用 \\[2ex] 语句代替该行末尾的 \\ 来让编辑器适配。

  • 例子: |不适配[2ex]| |:–:| |
    $$
    f(n) = 
    \begin{cases}
    \frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\
    3n+1, & \text{if $n$ is odd}
    \end{cases}
    $$
    

    |适配[2ex]| |:–:| |

    $$
    f(n) = 
    \begin{cases}
    \frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
    3n+1, & \text{if $n$ is odd}
    \end{cases}
    $$
    
  • 显示: |不适配[2ex]| |:–:| |\(f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}\)|

|适配[2ex]| |:–:| |\(f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}\)|

一个 [ex] 指一个 “X-Height”,即x字母高度。可以根据情况指定多个 [ex],如 [3ex][4ex] 等。 其实可以在任何地方使用 \\[2ex] 语句,只要你觉得合适。

五、数组与表格使用参考

1.如何输入一个数组或表格

通常,一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 begin{array} 开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性,c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线,在定义式中插入 | ,若要插入水平分割线,在下一行输入前插入 \hline 。与矩阵相似,每行元素间均须要插入 & ,每行元素以 \\ 结尾,最后以 end{array} 结束数组。 使用单个数组或表格时无需声明 $$$ 符号。

  • 例子:
    \begin{array}{c|lcr}
    n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
    \hline
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\
    2 & -1 & 189 & -8 \\
    3 & -20 & 2000 & 1+10i
    \end{array}
    
  • 显示: \begin{array}{c|lcr} n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐}
    \hline 1 & 0.24 & 1 & 125
    2 & -1 & 189 & -8
    3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}

2.如何输入一个嵌套的数组或表格

多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。 使用嵌套前必须声明 $$ 符号。

  • 例子:
    $$
    % outer vertical array of arrays 外层垂直表格
    \begin{array}{c}
      % inner horizontal array of arrays 内层水平表格
      \begin{array}{cc}
          % inner array of minimum values 内层"最小值"数组
          \begin{array}{c|cccc}
          \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
          \hline
          0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
          1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
          2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
          3 & 0 & 1 & 2 & 3
          \end{array}
      &
          % inner array of maximum values 内层"最大值"数组
          \begin{array}{c|cccc}
          \text{max}&0&1&2&3\\
          \hline
          0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
          1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
          2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
          3 & 3 & 3 & 3 & 3
          \end{array}
      \end{array}
      % 内层第一行表格组结束
      \\
      % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
          \begin{array}{c|cccc}
          \Delta&0&1&2&3\\
          \hline
          0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
          1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
          2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
          3 & 3 & 2 & 1 & 0
          \end{array}
          % 内层第二行表格组结束
    \end{array}
    $$
    
  • 显示: \(% outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} % 内层第一行表格组结束 \\ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} % 内层第二行表格组结束 \end{array}\)

3.如何输入一个方程组

使用 \begin{array}…\end{array}\left\{…\right. 来创建一个方程组。

  • 例子:
    $$
    \left\{ 
    \begin{array}{c}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3
    \end{array}
    \right. 
    $$
    
  • 显示: \(\left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.\)

或者使用条件表达式组 \begin{cases}…\end{cases} 来实现相同效果:

  • 例子:
    \begin{cases}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3
    \end{cases}
    
  • 显示: \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}

六、连分数使用参考

1.如何输入一个连分式

就像输入分式时使用 \frac 一样,使用 \cfrac 来创建一个连分数。

  • 例子:
    $$
    x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
            + \cfrac{2^2}{a_2
            + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
    $$
    
  • 显示: \(x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}\)

不要使用普通的 \frac\over 来创建,否则会看起来 很恶心

  • 反例:
    $$
    x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
            + \frac{2^2}{a_2
            + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
    $$
    
  • 显示: \(x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}\)

当然,你可以使用 \frac 来表达连分数的 紧缩记法

  • 例子:
    $$
    x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
            \frac{2^2}{a_2+}
            \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
    $$
    
  • 显示: \(x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots\)

连分数通常都太大以至于不易排版,所以建议在连分数前后声明 $$ 符号,或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法。

七、交换图表使用参考

1.如何输入一个交换图表

使用一行 $ \require{AMScd} $ 语句来允许交换图表的显示。 声明交换图表后,语法与矩阵相似,在开头使用 begin{CD},在结尾使用 end{CD},在中间插入图表元素,每个元素之间插入 & ,并在每行结尾处使用 \\

  • 例子:
    $\require{AMScd}$
    \begin{CD}
      A @>a>> B\\
      @V b V V\# @VV c V\\
      C @>>d> D
    \end{CD}
    
  • 显示: $\require{AMScd}$ \begin{CD} A @>a» B
    @V b V V# @VV c V
    C @»d> D \end{CD}

其中,@>>> 代表右箭头、@<<< 代表左箭头、@VVV 代表下箭头、@AAA 代表上箭头、@= 代表水平双实线、@| 代表竖直双实线、@.代表没有箭头。 在 @>>>>>> 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

  • 例子:
    \begin{CD}
      A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
      @. @AAA @| \\
      D @= E @<<< F
    \end{CD}
    
  • 显示: \begin{CD} A @»> B @>{\text{very long label}}» C
    @. @AAA @|
    D @= E @«< F \end{CD}

在本例中, “very long label”自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。

八、一些特殊的注意事项

|!! 本段内容为个人翻译,可能有不准确之处 !!| |:–:|

These are issues that won’t affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.

现在指出的小问题并不会影响方程式及公式等的正确显示,但能让它们看起来明显更好看。初学者可无视这些建议,自然会有强迫症患者替你们改掉它的,或者更可能地,根本没人发现这些问题。

Don’t use \frac in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:

在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 \frac 符号:它会使整段函数看起来很怪,而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。 横着写这些分式,中间使用斜线间隔 / (用斜线代替分数线)。

  • 例子:
    \begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
    \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
    \end{array}
    
  • 显示: \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better}
    \hline
    e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2}
    \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx
    \end{array}

The | symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use \mid instead:

| 符号在被当作分隔符时会产生错误的间隔,因此在需要分隔时最好使用 \mid 来代替它。

  • 例子:
    \begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
    \end{array}
    
  • 显示: \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better}
    \hline
    {x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z}
    \end{array}

For double and triple integrals, don’t use \int\int or \int\int\int. Instead use the special forms \iint and \iiint:

使用多重积分符号时,不要多次使用 \int 来声明,直接使用 \iint 来表示 二重积分 ,使用 \iiint 来表示 三重积分 等。对于无限次积分,可以用 \int \cdots \int 表示。

  • 例子:
    \begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
    \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
    \end{array}
    
  • 显示: \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better}
    \hline
    \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx
    \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \end{array}
\[无限次积分:\int \cdots \int\]

Use \,, to insert a thin space before differentials; without this $\TeX$ will mash them together:

在微分符号前加入 \, 来插入一个小的间隔空隙;没有 \, 符号的话,$\TeX$ 将会把不同的微分符号堆在一起。

  • 例子:
    \begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
    \end{array}
    
  • 显示: \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better}
    \hline
    \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x \end{array}

感谢您花费时间阅读这份指导手册,本手册内容可能有疏漏之处,欢迎更改指正。 更多语法请参见:Cmd Markdown 简明语法手册Cmd Markdown 高阶语法手册。 祝您记录、阅读、分享愉快!

Drafted & Translated by Eric P. 2015-10-02


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